换算公式
长度换算
1公里=1千米=1000米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积换算
1正常米=100正常分米
1正常分米=1正常厘米
1公顷=10000正常米
1亩=666.666正常米
体积换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米==1升=1000立方厘米
1立方厘米=1毫升=1000立方毫米
分量换算
1吨=1000千克
1千克=1000克=1公斤
东说念主民币单元换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时期单元换算
1世纪=100年
1年=12月
大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有：4\6\9\11月
平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒
数目关系式
每份数×份数=总和
总和÷每份数=份数
总和÷份数=每份数
1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
速率×时期=路程
路程÷速率=时期
路程÷时期=速率
单价×数目=总价
总价÷单价=数目
总价÷数目=单价
使命后果×使命时期=使命总量
使命总量÷使命后果=使命时期
使命总量÷使命时期=使命后果
加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
图形洽商公式
正方形
周长C 面积S 边长a
C=4a
S=a×a
正方体
体积V 棱长a
S表=a×a×6
V=a×a×a
长方形
周长C 面积S 边长a
C=2(a+b)
S=ab
长方体
体积V 面积S 长a 宽b 高h
S=2(ab+ah+bh)
V=abh
三角形
面积S 底a 高h
s=ah÷2
h=S×2÷a
a=S×2÷h
平行四边形
面积S 底a 高h
s=ah
梯形
面积S 上底a 下底b 高h
s=(a+b)×h÷2
圆形
面积S 周长C 直径d 半径r
C=∏d=2∏r
S=r×r×∏
圆柱体
体积V 高h 底面积S 底面半径r 底面周长C
侧面积=C×h
名义积=侧面积+S×2
V=S×h
V＝侧面积÷2×r
圆锥体
体积V 高h 底面积S 底面半径r
V=S×h÷3
和差问题公式
和差问题
（和+差）÷2=大数
（和-差）÷2=少量
和倍问题
和÷（倍数-1）=少量
少量×倍数=大数
（或者和-少量=大数）
差倍问题
差÷（倍数+1）=大数
少量×倍数=大数
（或少量+差=大数）
平均数问题公式
总和量÷总份数=平均数。
浓度问题公式
溶质的分量+溶剂的分量=溶液的分量
溶质的分量÷溶液的分量×100%=浓度
溶液的分量×浓度=溶质的分量
溶质的分量÷浓度=溶液的分量
植树问题公式
非阻塞暴露上植树问题有以下三种情况：
⑴在非阻塞暴露的两头都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×（株数-1）
株距=全长÷（株数-1）
⑵只在非阻塞暴露的一端植树，那么：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶在非阻塞暴露的两头都不植树，那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×（株数+1）
株距=全长÷（株数+1）
阻塞暴露上的植树问题的数目关系如下：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题公式
⑴一次过剩（盈），一次不够（亏）：
（盈+亏）÷（两次每东说念主分派数差）=东说念主数
举例，“小一又友分桃子，每东说念主10个少9个，每东说念主8个多7个。问：有若干个小一又友和若干个桃子？”
解：（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）东说念主数
10×8-9=80-9=71（个）桃子或
8×8+7=64+7=71（个）
答：（略）
⑵两次都过剩（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷（两次每东说念主分派数差）=东说念主数
举例，“士兵背枪弹作行军磨真金不怕火，每东说念主背45发，多680发；若每东说念主背50发，则还多200发。问：有士兵若干东说念主？有枪弹若干发？”
解：（680-200）÷（50-45）=96（东说念主）
45×96+680=5000（发）或
50×96+200=5000（发）
答：（略）
⑶两次都不够（亏）：
（大亏-小亏）÷（两次每东说念主分派数差）=东说念主数
举例，“将一批簿子发给学生，每东说念主发10本，差90本；若每东说念主发8本，则仍差8本。有若干学生和若干簿子？”
解：（90-8）÷（10-8）=41（东说念主）
10×41-90=320（本）
答：（略）
⑷一次不够（亏），另一次刚好分完：
亏÷（两次每东说念主分派数的差）=东说念主数
⑸一次过剩（盈），另一次刚好分完：
盈÷（两次每东说念主分派数的差）=东说念主数。
分/百分率问题
求分/百分率问题的公式
比较数÷圭臬数=比较数的对应分/百分率；
增长数÷圭臬数=增长率；
减少数÷圭臬数=减少率。
两数差÷较少量=多几（百）分之几（增）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
增减分/百分率互求公式
增长率÷（1+增长率）=减少率；
减少率÷（1-减少率）=增长率。
比较数与圭臬数公式
求比较数应用题公式
圭臬数×分/百分率=与分率对应的比较数；
圭臬数×增长率=增长数；
圭臬数×减少率=减少数；
圭臬数×（两分率之和）=两个数之和；
圭臬数×（两分率之差）=两个数之差。
求圭臬数应用题公式
比较数÷与比较数对应的分/百分率=圭臬数；
增长数÷增长率=圭臬数；
减少数÷减少率=圭臬数；
两数和÷两率和=圭臬数；
两数差÷两率差=圭臬数；
行程问题公式
一般行程问题公式
平均速率×时期=路程；
路程÷时期=平均速率；
路程÷平均速率=时期。
相见问题公式
相见路程=速率和×相见时期
相见时期=相见路程÷速率和
速率和=相见路程÷相见时期
同向行程问题公式
追及/拉开路程÷速率差=追及/拉开时期；
追及/拉开路程÷追及/拉开时期=速率差；
速率差×追及/拉开时期=追及/拉开路程。
反向行程问题公式
反向行程问题不错分为：
相见问题：二东说念主从两地启程，相向而行；
相离问题：两东说念主背向而行。
这两种题，都可用底下的公式解答：
（速率和）×相见/离时期=相见/离路程；
相见/离路程÷（速率和）=相见/离时期；
相见/离路程÷相见/离时期=速率和。
列车过桥问题公式
（桥长+列车长）÷速率=过桥时期；
（桥长+列车长）÷过桥时期=速率；
速率×过桥时期=桥、车长度之和。
行船问题公式
⑴一般公式：
静水速率/船速+水流速率/水速=顺水速率；
船速-水速=逆水速率；
（顺水速率+逆水速率）÷2=船速；
（顺水速率-逆水速率）÷2=水速。
⑵两船相向飞行的公式：
甲船顺水速率+乙船逆水速率=甲船静水速率+乙船静水速率
⑶两船同向飞行的公式：
后/前船静水速率-前/后船静水速率=两船距离放松/拉大速率。
（TIPS：求出两船距离放松或拉大速率后，再按上头相关的公式去解答题目）
工程问题公式
⑴一般公式：
工效×工时=使命总量；
使命总量÷工时=工效；
使命总量÷工效=工时。
⑵用假设使命总量为“1”的步调养工程问题：
1÷使命时期=单元时期内完成使命总量的几分之几
1÷单元时期能完成的几分之几=使命时期。
（风雅：用假设法解工程题，可轻易假设使命总量为2、3、4、5…极度是假设使命总量为几个使命时期的最小公倍数时，分数工程问题不错改动为比较绵薄的整数工程问题，洽商将变得比较方便）
鸡兔问题公式
⑴已知总头数和总脚数，求鸡、兔各若干：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是
（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
举例，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是若干只？”
解一：（100-2×36）÷（4-2）=14（只）兔；
36-14=22（只）鸡。
解二：（4×36-100）÷（4-2）=22（只）鸡；
36-22=14（只）兔。
答：（略）
⑵已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时：
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或
（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
⑶已知总和与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时：
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
方阵问题公式
⑴实心方阵：
（外层每边东说念主数）×2=总东说念主数。
⑵空腹方阵：
（最外层每边东说念主数）×2-（最外层每边东说念主数-2×层数）×2=中空方阵的东说念主数。
或者是
（最外层每边东说念主数-层数）×层数×4=中空方阵的东说念主数。
总东说念主数÷4÷层数+层数=外层每边东说念主数。
举例，有一个3层的中空方阵，最外层有10东说念主，问全阵有若干东说念主？
解一：先看作实心方阵，则总东说念主数有：
10×10=100（东说念主）
再算空腹部分的方阵东说念主数。从外往里，每进一层，每边东说念主数少2，则进到第四层，每边东说念主数是：10-2×3=4（东说念主）
是以，空腹部分方阵东说念主数有：4×4=16（东说念主）
故此空腹方阵的东说念主数是：100-16=84（东说念主）
解二：径直用公式，凭据空腹方阵总东说念主数公式得：（10-3）×3×4=84（东说念主）
利润与折询问题公式
利润=售出价-老本
利润率=利润÷老本×100%
利润率=（售出价÷老本-1）×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
扣头=本体售价÷原售价×100%（扣头＜1）
利息=本金×利率×时期
税后利息=本金×利率×时期×（1-20%）
利率问题公式
利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，先容其洽商公式如下：
单利问题：
本金×利率×时期=利息；
本金×（1+利率×时期）=本利和；
本利和÷（1+利率×时期）=本金。
年利率÷12=月利率；
月利率×12=年利率。
复利问题：
本金×（1+利率）存期期数=本利和。
举例，“某东说念主入款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是若干元？”
解：用月利率求：
3年=12月×3=36个月
2400×（1+10.2％×36）
=2400×1.3672
=3281.28（元）
用年利率求：
先把月利率变成年利率：
10.2‰×12=12.24％
再求本利和：
2400×（1+12.24％×3）
=2400×1.3672
=3281.28（元）
答：（略）
差倍问题
第一部分： 成见
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法联接律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法联接律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分派律：两个数的和归并个数相乘，不错把两个加数永别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同期扩大（或放松）相通的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
方便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，不错先把O前边的相乘，零不投入运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值极度的式子叫作念等式。
等式的基人道质：等式双方同期乘以（或除以）一个相通的数，等式仍然拓荒。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，而况未知数的次 数是一次的等式叫作念一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及洽商。即例出代有χ的算式并洽商。
10、分数：把单元“1”平中分红若干份，暗意这么的一份或几分的数,叫作念分数。
11、分数的加减法例：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数比拟较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数比拟较，先通分然后再比较；若分子相通，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积算作分母。
15、分数除以整数（0以外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫作念真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母极度的分数叫作念假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的景况，叫作念带分数。
19、分数的基人道质：分数的分子和分母同期乘以或除以归并个数
0以外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0以外），等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加、减法例：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法例：用分子的积作念分子，用分母的积作念分母。
22、什么叫比：两个数相除就叫作念两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同期乘以或除以一个相通的数（0以外），比值不变。
23、什么叫比例：暗意两个比极度的式子叫作念比例。如3:6＝9:18
24、比例的基人道质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25、解比例：求比例中的未知项，叫作念解比例。如3:χ＝9:18
26、正比例：两种辩论联的量，一种量变化，另一种量也跟着化，若是这两种量中相对应的的比值（也即是商k）一定，这两种量就叫作念成正比例的量，它们的关系就叫作念正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
27、反比例：两种辩论联的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，若是这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作念成反比例的量，它们的关系就叫作念反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
28、百分数：暗意一个数是另一个数的百分之几的数，叫作念百分数。百分数也叫作念百分率或百分比。
29、把少量化成百分数，只消把少量点向右转移两位，同期在后头添上百分号。其实，把少量化成百分数，只消把这个少量乘以100％就行了。
30、把百分数化成少量，只消把百分号去掉，同期把少量点向左转移两位。
31、把分数化成百分数，平凡先把分数化成少量（除不尽时，平凡保留三位少量），再把少量化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成少量后，再乘以100％就行了。
32、把百分数化因素数，先把百分数改写因素数，能约分的要约成最简分数。
33、要学会把少量化因素数和把分数化成少量的化发。
34、最大条约数：几个数都能被归并个数一次性整除，这个数就叫作念这几个数的最大条约数。（或几个数公有的约数，叫作念这几个数的条约数。其中最大的一个，叫作念最大条约数。）
35、互质数： 条约数唯有1的两个数，叫作念互质数。
36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫作念这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作念这几个数的最小公倍数。
37、通分：把异分母分数的永别化成和原本分数极度的同分母的分数，叫作念通分。（通分用最小公倍数）
38、约分：把一个分数化成同它极度，但分子、分母都比较小的分数，叫作念约分。（约分用最大条约数）
39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫作念最简分数。
40、分数洽商到临了，得数必须化成最简分数。
41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行
42、约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应风雅应用。
43、偶数和奇数：能被2整除的数叫作念偶数。不可被2整除的数叫作念奇数。
44、质数（素数）：一个数，若是唯有1和它自身两个约数，这么的数叫作念质数（或素数）。
45、合数：一个数，若是除了1和它自身还有别的约数，这么的数叫作念合数。1不是质数，也不是合数。
46、利息＝本金×利率×时期（时期一般以年或月为单元，应与利率的单元相对应）
47、利率：利息与本金的比值叫作念利率。一年的利息与本金的比值叫作念年利率。一月的利息与本金的比值叫作念月利率。
48、当然数：用来暗意物体个数的整数，叫作念当然数。0亦然当然数。
49、轮回少量：一个少量，从少量部分的某一位起，一个数字或几个数字轮番按捺的叠加出现，这么的少量叫作念轮回少量。如3. 141414
50、不轮回少量：一个少量，从少量部分起，莫得一个数字或几个数字轮番按捺的叠加出现，这么的少量叫作念不轮回少量。如圆周率：3. 141592654
51、无穷不轮回少量：一个少量，从少量部分起到无穷位数，莫得一个数字或几个数字轮番按捺的叠加出现，这么的少量叫作念无穷不轮回少量。如3. 141592654……
52、什么叫代数? 代数即是用字母代替数。
53、什么叫代数式?用字母暗意的式子叫作念代数式。如：3x =ab+c
第二部分：界说定理
一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法联接律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法联接律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分派律：两个数的和归并个数相乘，不错把两个加数永别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同期扩大（或放松）相通的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值极度的式子叫作念等式。
等式的基人道质：等式双方同期乘以（或除以）一个相通的数，等式仍然拓荒。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，而况未知数的次 数是一次的等式叫作念一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及洽商。即例出代有χ的算式并洽商。
10．分数：把单元“1”平中分红若干份，暗意这么的一份或几分的数，叫作念分数。
11．分数的加减法例：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数比拟较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数比拟较，先通分然后再比较；若分子相通，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积算作分母。
15．分数除以整数（0以外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫作念真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母极度的分数叫作念假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的景况，叫作念带分数。
19．分数的基人道质：分数的分子和分母同期乘以或除以归并个数（0以外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0以外），等于甲数乘以乙数的倒数。
附：六年龄数学下册 学问点归纳整理
第一单元 负数
1.负数：任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，统共的负数都比当然数小。负数用负号“-”象征，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫作念正数 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前边不错加上正号“+”来暗意。正数有大量个，其中有正整数，正分数和正少量。
3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的规模。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
4.数轴：规矩了原点，正标的和单元长度的直线叫数轴。 统共的数都不错用数轴上的点来暗意。也不错用数轴来比较两个数的大小。
5.数轴的三要素：原点、单元长度、正标的。 在数轴上暗意的两个数，正标的的数大于负标的的数。
第二单元 圆柱和圆锥
1、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是王人备相的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有大量条高。7.圆柱的体积：
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫作念高。
3、圆柱的侧面张开图：当沿高张开时张开图是长方形；当底面周长和高极度时，沿高张开图是正方形；当不沿高张开时张开图是平行四边形。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母暗意为：S侧=Ch。
5、圆往的名义积：圆柱的名义积=侧面积+2×底面积。即s表=s侧+2s底。
6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫作念这个圆柱体的体积。 V=Sh
7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余双方旋转酿成的面所围成的旋转体叫作念圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
8、圆锥的高：从圆锥的偏合手到底面圆心的距离是圆锥的高。
9、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆锥有一条高。
10、圆锥的母线：圆锥的侧面张开酿成的扇形的半径、底面圆周上点到偏合手的距离。圆锥有大量条母线。
11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线张开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
12、圆锥的侧面积=底面的周长（张开图弧长）×母线÷2；
13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫作念这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 凭据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh 14
、圆柱与圆锥的关系：
（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积 的三分之一。
（2）体积和高极度的圆锥与圆柱（等底等高） 之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
（3）体积和底面积极度的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
15、活命中的圆锥：活命中平凡出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常活命中 亦然不可或缺的。
第三单元 比例
1、比的道理
（1）两个数相除又叫作念两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前边的数叫作念比的前项，比号后头的数叫作念比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫作念比值。
（3）同除法比较，比的前项相等于被除数，后项相等于除数，比值相等于商。
（4）比值平凡用分数暗意，也不错用少量暗意，偶然也可能是整数。
(5）比的后项不可是零。
（6）凭据分数与除法的关系，可知比的前项相等于分子，后项相等于分母，比值相等于分数值。
2、比的基人道质：比的前项和后项同期乘上或者除以相通的数（0以外），比值不变，这叫作念比的基人道质。
3、求比值和化简比：求比值的步调：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值不错是整数，也不错是少量或分数。 凭据比的基人道质不错把比化成最绵薄的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分派： 在农业坐褥和日常活命中，时常需要把一个数目按照一定的比来进行分派。这种分派的步调平凡叫作念按比例分派。 步调：最初求出各部分占总量的几分之几，然后求出总和的几分之几是若干。
5、比例的道理：比例的道理 暗意两个比极度的式子叫作念比例。 构成比例的四个数，叫作念比例的项。 两头的两项叫作念外项，中间的两项叫作念内项。
6、比例的基人道质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫作念比例的基人道质。
7、比和比例的区别
（1）比暗意两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例暗意两个比极度的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基人道质，它是化简比的依据；比例出有基人道质，它是解比例的依据。
7、解比例：凭据比例的基人道质，把比例改动成昔日学过的方程，求比例中的未知项，叫作念解比例。
8、成正比例的量：两种辩论联的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，若是这两种量中相对应的两个数的比值（也即是商）一定，这两种量就叫作念成正比例的量，他们的关系叫作念正比例关系。用字母暗意y/x=k（一定）
9、成反比例的量：两种辩论联的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，若是这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作念成反比例的量，他们的关系叫作念反比例关系。用字母暗意x×y=k（一定）
10、判断两种量成正比例仍是成反比例的步调： 要津是看这两个辩论联的量中相对就的两个数的商一定仍是积一定，若是商一定，就成正比例；若是积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和本体距离的比，叫作念这幅图的比例尺。
12、比例尺的分数
（1）数值比例尺和线段比例尺
（2）放松比例尺和放大比例尺
12、图上距离：本体距离=比例尺 本体距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=本体距离
13、应用比例尺绘制
（1）写出图的称号、
（2）细目比例尺；
（3）凭据比例尺求出图上距离；
（4）绘制（画出单元长度）
（5）标出本体距离，写清场合称号
（6）标出比例尺
14、图形的放大与放松：模式相通，大小不同。（雷同图形）
15、用比例科罚问题： 凭据问题中的不变量找出两种辩论联的量，并正确判断这两种辩论联的量成什么比例关系，并凭据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
第四单元 统记
1数据填写在一定模式的表格内，用来响应情况、讲解问题，这么的表格就叫作念统计表。
2、统计种类： 单式统计表：只含有一个项指标统计表。 复式统计表：含有两个或两个以上统计项指标统计表。 百分数统计表：不仅表明各统计项指标具体数目，而且表明比较量相等于圭臬量的百分比的统计表。
3、统计图：用点线面积等来暗意辩论的量之间的数目关系的图形叫作念统计图。1、统计表：把统计
4、条形统计图优点：很容易看出多样数目的若干。风雅：画条形统计图时，直条的宽窄必须相通。复式条形统计图中暗意不同项指标直条，要用不同的线条或面容区别开，并在制图日历底下注明图例。
5、折线统计图不但不错暗意数目的若干，而且大概了了地暗意出数目增减变化的情况。风雅：折线统计图的横轴暗意不同的年份、月份等时期时，不同时期之间的距离要凭据年份或月份的拒绝来细目。按照数据的大小描出各点，再用线段次序蚁合起来，并注明数目。
6、扇形统计图
（1）用统共这个词圆的面积暗意总和，用扇形面积暗意各部分所占总和的百分数。
（2）优点：很了了地暗意出各部分同总和之间的关系。
（3）制扇形统计图的一般技巧：
a）先算出各部分数目占总量的百分之几。
b）再算出暗意各部分数目的扇形的圆心角度数。
c）取适应的半径画一个圆，并按照上头算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
d）在每个扇形中表明所暗意的各部分数目称号和所占的百分数，并用不同面应承条纹把各个扇形区别开。
第五单元 抽屉道理
1、抽屉道理（一）： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
2、抽屉道理（二）： 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
3、抽屉原雄厚题的要津是正确地判断什么抽屉，什么是物体？
4、物体数÷抽屉数=商……尾数 至少数=商+1
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